Pisagor Teoremi ve Kinetik Enerji
Dünyada en fazla bilinen teoremlerden biri olduğunu düşündüğüm Pisagor Teoremi hakkında yüzlerce farklı kanıt verildi. Bu kanıtlardan ilginç bulduğum bir tanesine bu yazıda değinmek istiyorum. Bu yazıyı takip edebilmek için lise düzeyinde matematik ve fizik bilmek yeterli olacaktır.
Öncelikle, sürtünmesiz ve mükemmel bir paten pistinin köşesinde durduğumuzu hayal edelim. (Şekil 1) Ayakkabılarımız da mükemmel şekilde sürtünmesi olsun.
x ekseninden iterek y ekseni boyunca a hızıyla kaymaya başlayalım. Kinetik enerjimiz aşağıdaki gibi olacaktır.
Şimdiyse x ekseni boyunca b hızıyla kaymaya başlayalım. Bu sefer kinetik enerjimiz aşağıdaki gibi olacaktır.
Kinetik enerji skalar bir büyüklük olduğu için, son durumda enerjimiz x ekseni ve y ekseni boyunca oluşan enerjilerimizin aritmetik şekilde toplamı olacaktır.
Şekil 1'de de görebileceğimiz üzere son hızımıza c dersek bu durumda toplam kinetik enerjimizin denklemi aşağıdaki gibi olacaktır.
yani kısaca,
olacaktır.
Kaynakça:
- Levi Mark: The Mathematical Mechanics
