Lise Matematik Olimpiyatları Müfredatı
Lise Matematik olimpiyatlarına hazırlanan her öğrencinin kontrol etmesi gereken bir müfredat ve kaynakça dosyası.
Geometri
Benzerlik, Pisagor Teoremi, Öklid Bağıntıları, Üçgende Alan Teoremleri, İç açıortay ve dış açıortay teoremleri, Kenarortay Teoremi, Stewart Teoremi, Ceva-Menelaus Teoremleri, Doğrusallık, Noktadaşlık, Euler Doğrusu, Trigonometrik Ceva Teoremi, Sinüs ve Kosinüs Teoremleri, Trigonometri, Çemberde Açılar, Çemberde Kuvvet Bağıntıları, Üçgen Eşitsizliği, Kirişler Dörtgeni, Teğetler Dörtgeni, Batlamyus Teoremi, Katı Cisimler, Çokgenler.
Sayılar Teorisi
Tamsayı Denklemleri, Çarpanlara Ayırma, Bölme-Bölünebilme, EBOB-EKOK, Taban Aritmetiği, Öklid Bölme Algoritmasi, Modüler Aritmetik, Fermat ve Euler Teoremleri,Modüler Denklikler, Kare Kalanlar, Derece Kavramı, Çinli Kalan Teoremi, Modüler Aritmetiğin Tamsayı Denklemlerde Kullanımı, Tamsayı Dizileri, Bölen Sayısı, Euler Fi Fonksiyonu.
Analiz-Cebir
Gerçel Sayı Denklemleri, Çarpanlara Ayırma, İkinci Dereceden Polinom Kökleri, Vieta Teoremi, Karesel-Aritmetik-Geometrik-Harmonik Ortalama Eşitsizliği, Cauchy-Schwarz Eşitsizliği, Fonksiyonlar, Polinomlar, Gerçel Sayı Dizileri, Tam Değer Fonksiyonu.
Sonlu Matematik
Sayma Prensipleri, Permütasyon, Kombinasyon, Top-Kutu Dağılım Problemleri, Olasılık, Güvercin Yuvası Prensibi, Oyunlar, Boyama Yöntemi, Değişmezlik İlkesi, İndirgemeli Diziler.
Kaynakça:
- https://www.imo-official.org/
- https://artofproblemsolving.com/online
- https://bilimolimpiyatlari.tubitak.gov.tr/tr/ana-sayfa
- Sonlu Matematik-Olimpiyat Soruları ve Çözümleri, Refail Alizade-Ünal Ufuktepe.
- Olimpiyat Problemleri ve Çözümleri Analiz ve Cebir, Ilham Aliyev-Halil İ. Karakaş
- Olimpiyat Problemleri ve Çözümleri Sayılar Teorisi, Ilham Aliyev-Halil İ. Karakaş
