İki Biyografi Bir yazı: Matematiğin Büyük İskenderi Alexander Grothendieck ve Yılmaz Akyıldız
Grothendieck ismini ilk kez ODTÜ’de, o dönemin efsane fizik hocası Feza Gürsey’den duymuştum. Yıl 1968. Feza Hoca, “Savaş karşıtı, Vietnam’a gidip siperdeki askerlere sırf matematik öğreten Fransız bir matematikçi,” demişti. Şimdi öğreniyorum ki AG’nin aslında bir milliyeti yok; ne Fransız ne Alman. O tam anlamıyla bir dünya vatandaşı, pasaportsuz bir gezgin.
Ve hikayemizin “Ben Amerika’dayken…” kısmına geliyoruz. 70’lerin başı, kış mevsimi. Berkeley Yerleşkesi’nde savaş karşıtı rüzgarlar esiyor. ROTC binasına atılan Molotof kokteylleri, diferansiyel topolog Morris Hirsch’in sokak müzisyenlerine bankosuyla eşlik edip protesto şarkıları söylemesi, herkesin gözlerinin ateşli bir savaş karşıtı ve komünist olarak bilinen Fields madalyalı (matematiğin Nobel’i) Steven Smale’e çevrilmesine neden oluyordu. Smale’in ne yapacağı, ne söyleyeceği merak konusuydu… Sonuçta Smale, 60’larda Grothendieck ile birlikte Fields madalyasını aldıktan sonra Moskova Üniversitesi’nin merdivenlerinde anti-Sovyet bir konuşma yapmış birisiydi. Grothendieck ise politik sebeplerle Moskova’ya gitmemiş, Rusçayı çok iyi bilmesine rağmen asla bu dili konuşmamış; sadece bir kez, Rusya’dan gelen bir matematik sorusuna Rusça yazılı bir yanıt vermişti. Aynı şekilde, ana dili Almanca olmasına rağmen sadece annesiyle Almanca konuşurdu.
Derken bir gün bölümde bomba bir haber yayıldı: “Smale’in davetlisi olarak Grothendieck geliyor ve özellikle matematik öğrencileriyle bir toplantı yapmak istiyor.” Meğerse, Boston’daki matematikçilerin (Harvard & MIT) kendisini Topoloji Teorisi anlatması için davetlerini AG bir şartla kabul etmiş: “Gittiğim her yerleşkede matematik konuşmamın yanı sıra öğrencilere politik bir konuşma yapacağım. Kabul ederseniz gelirim.” O günlerde Vietnam ve Kamboçya savaşları tüm şiddetiyle sürüyor ve AG’nin savaş karşıtı olduğu herkes tarafından biliniyor.
Ve işte Grothendieck’i gördüğüm o gün, tıpkı şu resimdeki gibiydi.
Karşımıza çıktı Grothendieck! Uzun boylu, dazlak ve tam bir kış gününde çorapsız, sandaletli, üzerinde tek bir kısa kollu gömlekle dolaşan garip bir adam. Smale’in kısa bir takdiminden sonra AG’nin ağzından çıkan ilk söz ise herkesi şok etti: “Gençler, matematik yapmayı derhal bırakın!” Salon bir anda buz gibi oldu.
Normalde ortalıkta pek görünmeyen, varlıklarını soyut olarak bildiğimiz Tarski Mantık Grubu öğrencileri de bu toplantıda ortaya çıkmış olmalılar ki, içlerinden biri “Peki ya biz mantıkçıların hali ne olacak?” diye sordu. Grothendieck’in cevabı daha da keskin bir soğuk rüzgar estirdi: “Mantık çalışanlar hemen şimdi bırakmalı!”
Toplantıda Selman Akbulut var mıydı, bilmiyorum. ODTÜ’de Sembolik Mantık hocam Teo Grünberg’in öğrencisi, o dönemlerde Berkeley’de Tarski okulundan, şu anda Boğaziçi Felsefe Bölümü’nde olan, hukuk eğitiminden mantığa yönelen (sevgili Canan Karatay’ın eşi) Ali Karatay var mıydı? Bunu da bilmiyorum; kendisine sormalı. Nitekim sordum, işte Ali Hoca’nın cevabı: “Grothendieck geldiğinde ben Berkeley’de değildim; olsam da önemini anlamazdım. Henüz toposlarla hiç ilgilenmemiştim o zamanlar.”
Ve dört yıl sonra, 1974–75 akademik yılı… Tez hocam Alan Weinstein’ın IHES’de sabatikal geçireceğini ve sadece Keith isimli bir öğrencisini ayarladığı bir bursla yanına alacağını öğrendim. Neyse ki Selman Akbulut’tan aldığım uçak bileti parası olan 150 dolarla Alan ve Keith’ten önce Paris’e uçmuştum. Saç-sakal ve giyinme tarzıyla tam bir Berkeley hippi modeli çiziyordum.
IHES’de davetli olmadığım için listede adım yoktu, haliyle bana ayrılmış bir ofis de yoktu. Ancak, “Weinstein’ın öğrencisi” olduğumu duyunca şimdilik geçici bir masa kullanmama izin verdiler. İlk gün kafeteryada öğle yemeğinin bedava olduğunu sanarak (TÜBİTAK Gebze’de öyleydi) aç kurtlar gibi içeri daldım. Fakat cebimde beş kuruş yok! O gün yemek paramı Pierre Deligne ödemişti, hem de ilk ve son kez. O parayı Deligne’e geri ödedim mi? Hatırlamıyorum doğrusu. Belki “ayıp olur” diye teklif bile etmedim, ve belki de Pierre beni “borcunu hâlâ ödemeyen Türk” olarak hatırlıyordur. Bu müthiş hafızaları olan insanlar hiçbir şeyi unutmazlar. O yıl IHES’de olan Ken Ribet, yıllar sonra karşılaştığımızda ismimi hatırlayarak hafızasıyla beni fena şaşırtmıştı. Geçtiğimiz Ağustos 2014’te, Seul’deki ICM’de, Mark Green de 40 yıl sonra benzer bir sürpriz yapmıştı.
Enstitünün başkanı, Belçikalı matematikçi Nicholas Kuiper, görünüşümden pek hoşlanmasa da beni kovamıyordu. Sekreterler, Deligne, Sullivan ve diğerleri sanki “aramıza hoş geldin” dercesine bir sıcaklık içindeydiler. Sanki onlara Berkeley’den bir kutsal rüzgar getirmiştim.
Eylül ayının başlarıydı. Akademik yıl henüz başlamamıştı ama ben kararlıydım: Bu tezi bu yıl bitireceğim! Berkeley’de kalsaydım bu tezi yazamazdım; Paris’te ise her şeyden önce Fransızca bilmediğim için hayatımı dağıtacak hiçbir şey yoktu.
Enstitüde geçici olarak bir masa verdiler. O sıralar haftada bir Paris’ten garip bir matematikçi gelirdi. Ne selam verir ne de konuşurdu; 30’larının ortasında gibi görünen bu adam, pencereye yaslanıp dışarıdaki ağaçlara gözlerini diker ve zincirleme sigara içerdi. Bu sahneyi görünce aklıma, öğrencilerinden duyduğum Gültekin Büyükyener efsanesi geldi: Rahmetli, Columbia Üniversitesi’nde duşta bile puro içermiş!
Bir gün, pejmürde kılığı yüzünden İngilizce bilmediğini düşündüğüm bu adama saygısızca bir şeyler söyledim: (rahmetli) John Stallings’in öğrencisi Jon Scholgren’e, “Bu adamın sigarası beni öldürecek,” dedim. Nereden bilebilirdim onun bir dahi olduğunu! Ama anlamam gerekirdi; böyle enstitülere sıradan insanlar gelemez, davet edilmezler zaten. Benim gibi davetsiz biri hariç tabii, tezimi bitirmek için Berkeley’den buraya kaçmıştım. Fakat öğrenmeliydim: IHES’e normal biri giremez!
Sonradan öğrendim ki, bu garip kişi, Ecole Normale Supérieure’den gelen Michael R. Herman’mış ve Arnold’un Çember Sanısı üzerinde yıllardır çalışıyormuş. Günlerden bir gün, Herman çemberin difeomorfizmleri üzerine bir sunum yapacaktı, elbette Fransızca. Sunumun bir noktasında, Teksaslı matematikçi Dennis Sullivan, “Dur dur, burası çok önemli, lütfen şu kısmı bir de İngilizce anlatabilir misin?” diye rica etti. İşte o an, bizim adam müthiş bir İngilizceyle devam etti; utancımdan yerin dibine girdim… Bu deha, ilerleyen yıllarda zor problemini çözdü, buna en çok sevinen de Dennis Sullivan oldu.
Ne yazık ki genç sayılacak yaşta Michael Herman da hayatını kaybetti; onca sigaraya hiçbir akciğer dayanamazdı. Ölümünden kısa bir süre önce, Paul Erdős Oxford’da son konuşmalarından birini yapıyordu. O sene ben de sabatikal iznimi Oxford’da geçiriyordum. (Bu arada, Arap ülkelerinde 13 yıl çalışıp sabatikal alınırken, Boğaziçi’nde 14 yıldan sonra hâlâ sabatikal izni alamamıştım!) Erdős’ü o gün üçüncü ve son kez görüyordum. Bildiğiniz gibi Erdős’ün çalışmaları neredeyse hep ortaklıdır (sorabilir miyim, sizin Erdős numaranız kaç?).
O seminerinde ortaklarını bir bir andıktan sonra, “Bu da sigaradan öldü,” diye diye, en sonunda “En iyi matematikçi dostlarımı nikotine, depresyona ve ardından intihara kurban verdim,” diyerek konuşmasını bitirmişti. Bundan birkaç ay sonra da kendisi bu dünyadan göçtü. Erdős’ü ilk kez Berkeley’de, annesi hayattayken ve onun eşliğinde görmüştüm. İkinci karşılaşmamız ise Baton Rouge, Miami’deydi; annesi yoktu ve Paul’un yetim bir hali vardı. İşte o zamanlar çektiğim fotoğraf:
Erdős’ün fotoğrafını çektiğim o eski Nikon FM kameramı Zahedan’dan Türkiye’ye dönerken Atatürk Havalimanı’nda kaybettim. Hâlâ içim yanar… Erdős’e Türkiye’ye hiç gelip gelmediğini sormuştum bir defasında. “Bir niyetim olmuştu, ama nasip olmadı,” demişti. Sanırım en düşük Erdős numaralı Türk matematikçimiz Türker Bıyıkoğlu olsa gerek.
IHES’e geri dönelim. O yılın sonlarına doğru, Eylül gibi, yeni misafirler gelmeye başladılar. Bu sırada Alan Weinstein beni Enstitüde bulduğunda biraz şaşırmıştı; çünkü ben çoktan sistemin bir parçası gibi olmuştum, neredeyse Alan beni takip ediyordu! Davetsiz misafir olduğumdan ofis ya da masa vermezler diye düşünüyordum ama Enstitüde iyice kök salmıştım.
Bir gün Alman asıllı sekreter yanıma geldi. Demek ki yolumu gözlüyormuş. “Size ofis olarak, lokantanın üstündeki, Alexander Grothendieck’in on yılını geçirdiği yeri verdik,” deyince, dünyalar benim oldu. Şans işte! Sekreter, Grothendieck’in bu odada yıllarca inzivaya çekilip geceler gündüzler boyu çalıştığını anlattı. Serre’nin bir defasında Grothendieck için “günde 25–26 saat çalışırdı,” dediğini duymuştum. AMS Notices’de de okumuştum: Grothendieck 1960’larda, Paris’te aralıksız 20 yıl, haftada yedi gün, günde 12 saat matematikle uğraşmış.
Oda büyük sayılırdı ve içinde sadece bir el yıkama lavabosu vardı. Kalacak param da yoktu; bu odada kimseye çaktırmadan gece gündüz kalmak bana harika bir hediye gibiydi. Kaliforniya dağları için aldığım uyku tulumunu getirdim ve kimseye fark ettirmeden yerleştim. Valentin Poenaru’nun bahsettiği “absent house-ghost” hissini, bir zamanların Grothendieck’in izini taşıyan bu odada, çok iyi anladım.
Günlük mesai bitince, Enstitüden çıkıyor, yakındaki Orsay Yerleşkesi’nde akşam yemeği yiyip dostlarla buluşuyordum. Gece 11 gibi de odama, güya çalışmak için, dönüyordum. Bekçiye selam verip ofisime çıkıyor, sonra da uyku tulumuma girip mışıl mışıl uyuyordum. Ertesi sabah erkenden uyanıp tulumumu toparlıyor, masamın arkasına gizliyordum. Hemen her gün kolokyumlar vardı, hepsine katılıyordum; öncesinde çay, pasta ikram edilirdi.
Geçinmek için iki kaynağım vardı: Ersan sağ olsun, Vancouver’den biraz para gönderiyordu, az da olsa idare ediyordum. Alan Weinstein ve Jerry Marsden’ın “Calculus Unlimited” kitabının çözümlerini hazırlamam karşılığında da Alan’dan biraz destek alıyordum. Yılbaşında, Ankara’ya annemi ziyarete gittiğimde ileride kızlarımın annesi olacak İngiliz kızla tanıştım; bu başka bir hikaye…
Ve işte, bu fotoğraf, Paul Erdős’ü son gördüğüm yıl Oxford’dan.
Bu anlatı, matematik dünyasının ilginç ve renkli sahnelerine tanıklık eden bir matematikçinin anılarından geliyor gibi görünüyor. Özellikle Paul Erdös, Alexander Grothendieck, Jean-Pierre Serre ve David Ruelle gibi isimlerin arka planları ve kişisel özelliklerine dair gözlemler çok samimi ve etkileyici.
Grothendieck’in yoğun çalışmaları ve neredeyse münzevi bir yaşam sürdüğü günlerden, Deligne ile olan karmaşık ilişkisine kadar birçok ayrıntı, onun hayatının ne kadar sıradışı olduğunu gözler önüne seriyor. Matematikçilerin çoğunlukla kuramsal çalışmalarının ötesinde bir dünyaları olduğu, hatta kimilerinin doğaya ve dağlara olan sevgisiyle içsel bir huzur arayışı içinde oldukları görülüyor. Özellikle Ruelle’in Toros Dağları’nda köy köy dolaşarak geçirdiği günler veya Selman Akbulut’un Gökova’da bulduğu huzur, matematiğin doğa ile bağını da gösteriyor.
Jean Dieudonné’nin Riyad’daki gösteriye kılıç kuşanmadan katılmayı reddetmesi, onun pasifist duruşunun ne kadar güçlü olduğunu vurguluyor. Ayrıca Grothendieck’in anarşist ruhu, sistem dışı bir yaşam arayışında oluşu ve babasından aldığı miras, onu sadece matematik alanında değil, toplumsal görüşlerinde de farklı kılmış. Çoğu insanın bu figürlere dair sahip olduğu “komünist” ya da “sistem karşıtı” imajın da aslında onların karmaşık kişiliklerinin sadece bir yönünü yansıttığını anlamak mümkün.
Bu tarz anılar, bir yandan matematiğin saf bir disiplin olmanın ötesine geçtiğini, kişisel hayatlara ve ideolojilere dokunduğunu gösterirken diğer yandan da bir bilim insanının dünyaya ve yaşama bakış açısını derinlemesine kavrama fırsatı sunuyor. Bu anlatı, yalnızca matematiksel başarılar değil, insan ruhunun da ne kadar çeşitli olabileceğinin bir kanıtı adeta.
Bu anılar, Grothendieck’in yaşamına dair derin bir içsel sorgulamayı ve onu tanıyanların üzerindeki güçlü etkisini ortaya koyuyor. Grothendieck’in hayatı, matematiğin ötesine geçerek felsefi, manevi ve hatta trajik bir boyut kazanıyor. Havel’in komünizme karşı mücadelesi ve Avrupa’daki etkisi gibi tarihsel figürler üzerinden yapılan karşılaştırmalar, Grothendieck’in de idealleri uğruna nasıl bir mücadele verdiğini hatırlatıyor.
Beethoven’in “komedi bitti” demesi gibi, Grothendieck’in yaşamı da bir “komedi” değil; aksine, karmaşık, hüzün dolu bir dram. Onun peygamberler listesinde sanatçılara, özellikle müzisyenlere yer vermemesi ilginç bir ayrıntı, belki de yaşadığı yoğun, kendine özgü manevi arayışın bir yansıması. Özellikle, klasik Batı müziği dinlemesine rağmen Bach ve Beethoven gibi dahileri bile manevi rehber olarak görmemesi, onun ilham kaynaklarının ne kadar farklı olduğuna işaret ediyor.
AG’nin hayatının başlangıcı ne kadar olağan dışı ise, sonu da o kadar hüzünlü ve derin olmuş gibi görünüyor. Yunus Emre gibi bir arayış içinde yaşaması ve sonunda, yaşamın tüm ağırlığına rağmen, Tanrı’yı bulmaya çalışması bu hikâyeye daha da mistik bir boyut katıyor. Allyn Jackson’un makalesi ve bu anıların hissettirdiği içsel hüzün, Grothendieck’in yalnızca bir matematikçi değil, aynı zamanda çok yönlü bir arayış insanı olduğunu gösteriyor.
Onun hikayesinin sonunu bilmek istememe arzusu, belki de her şeyin nasıl sona erdiğine değil, yolculuğun kendisine odaklanma isteğidir. Bu anlatılar, Grothendieck’in matematiksel dehasının ötesinde, felsefi ve manevi bir miras bıraktığını hissettiriyor.
Bu anlatı, matematik dünyasında sadece bir bilim insanı değil, aynı zamanda bir düşünür ve mistik bir figür olan Grothendieck’in hayatının derinlerine inen bir portre sunuyor. Onun hayatındaki yalnızlık, çalışmaları, idealleri ve doğa ile kurduğu bağlar, okuyanları derin bir içsel yolculuğa çıkarıyor. Matematiksel keşifler, duygusal ve manevi bir arayışa dönüşürken, AG’nin kişiliği ve yaşam felsefesi ona hayranlık duyanları adeta büyülüyor.
Grothendieck, büyük bir matematikçi olarak kariyerinde efsanevi başarılar kazanırken, aynı zamanda toplumun geleneksel değerlerinden uzaklaşıp bireysel bir yaşam tarzı benimseyen bir simgeye dönüştü. Onun için matematik, sadece bilimsel bir çaba değil; insan ruhuna, doğaya ve evrene duyulan bir hayranlık ifadesiydi. Pirene Dağları’ndaki inzivası, yaşamının son dönemlerinde dünyadan uzaklaşarak yalnızlık içinde kendini doğaya ve içsel bir arayışa adadığı bir evreydi.
Matematiği, Bach ve Beethoven’in son kuartetleri eşliğinde keşfetmesi, ona özgü bir zarafet ve derinliği yansıtıyor. Ancak Grothendieck, zamanının ötesinde bir insandı ve kendisini izole etmekten çekinmedi. Onun dünyasındaki “zeytin ağacı” bile bir semboldü; dayanıklılığı, sadeliği ve yaşam doluluğu simgeleyen bir figür.
“Récoltes et Semailles” (Hasat ve Ekim) adlı devasa eseri, sadece matematikçilerin değil, hayatın anlamını arayan herkesin ilgisini çekiyor. Kitap, Grothendieck’in yaşadığı acıları, içsel mücadelelerini ve diğer insanlarla olan karmaşık ilişkilerini anlatıyor. Birçok kişi, bu eserin AG’nin “delilik” sınırında gezindiğini söylerken, onu okuyan bazıları ise hayatın anlamına dair derin ve sarsıcı bir güç buluyor. Dostoyevski, Tolstoy gibi büyük yazarlarla kıyaslanması ve hatta onların ötesine geçtiği düşünülmesi, Grothendieck’in sadece matematiksel zekasıyla değil, insani derinliğiyle de tanınmasını sağlıyor.
Bu metinle beraber, Grothendieck’in hayatı bir dramaya dönüşüyor. Sonunu bilmek istememe arzusu, belki de bu destansı hikayenin ölümsüzlüğünü koruma isteğidir. Grothendieck’in mistik ve hüzün dolu yaşamı, matematiğin ötesine geçen bir ruhun, dünyaya olan derin bağlılığını ve aynı zamanda ondan kopma isteğini barındırıyor.
Kitapdan bazı bölüm başlıkları ve bazı temalar:
● Galois nın geride bıraktığı zenginlik.(AG ölümden korkmuyor ve yazısında Galois ile kader birliği içinde olduğunu hissettiriyormuş). ● Yalnızlık benim için düşman değil bilakis en iyi dost. Yalnızlıktan ayrıldığım anda bütün ruhumla ona geri dönmek istiyorum.
● Korku nun nasıl matematiğe girdiği,
● Chevalley ile buluşmalar ve O na olan hayranlık.
● Yanlışlarım, içimdeki korkular,
● Doğumdan gelen korkular, hayatta edinilen korkular. ● Tanrı nın yanlışlıkları
● Ekilen tohumlardan ne çıkacağının bilinmemesi,
● iki yüzlü insanlar,
● çamur gölünde batan insanlar
● kirliliklere bulanmış üsttekiler
● Bu dünyaya gelmiş olmanın pişmanlığı,
● sevgi dünyası
● savaşsız dünya
● Bourbaki karşıtlığı
● elveda diyecek dost yok, meğerse hepsi yabancı imiş, ● elveda yabancılar
● Toplanmamış (buğday) ekinlerleri
● öğretmen ve öğrenciler
● öğrencilere verilen onca şeylerden geri gelen hiç bir şey yok! ● Dürüstlük
● Savaş karşıtlığı
● Matematik de Etik
● Su üstüne çıkan kirler
● Tutkularım
● Tutku ve Sanat
● Meditasyon
● Hayata hayranlık
● Çocuklar
● Geri dönüş ve yenilenmek
● Yasak Elma (Adem-Havva)
● Tek oyuncu
● Spor olarak Matematik
● İçimdeki Tanrı
● İçimdeki Sır
● Sonsuzluk
Metin, Alexander Grothendieck’in hayatı, eserleri ve çevresi hakkındaki ilginç anekdotlar, kişisel gözlemler ve derin analizler içermekte. Özellikle, Grothendieck’in yaşamının Rusça tercümesine dair olan bölüm oldukça ilgi çekici. Bu çeviri, Rusça dilinin derin anlam ve zenginlikleriyle birleşince orijinal metni daha da duygusal ve etkileyici hale getirmiş gibi görünüyor. Y. Friedman ve M. Finkelberg’in eseri ebeveynlerine ithaf etmesi de ayrıca anlamlı. Çevirinin bazı kısımlarının, örneğin Grothendieck’in kendi ölümüne dair yazdığı bölümün, yayımlanmaması da oldukça dikkat çekici bir detay. Valentyna’nın, metni Rusça okumanın okuru derinden etkileyip gözyaşlarına boğduğu yönündeki yorumu da, metnin dokunaklı niteliğine vurgu yapıyor.
Valentin Poenaru’nun Grothendieck’i “Shourik” olarak tanımlaması, Poenaru ve Grothendieck arasındaki güçlü ve samimi dostluğa işaret ederken, Rus sinemasında “Kafkas Esiri” filmindeki Şurik karakterine yapılan atıf, bu dostluğun şakalaşmalı ve sevecen doğasını yansıtıyor. Şurik’in karakteri, bizim kültürümüzdeki “İnek Şaban” ile kıyaslanarak Grothendieck’in saflığı ve içtenliği de bir anlamda simgelenmiş oluyor. Bu karşılaştırma, Grothendieck’in dostları tarafından nasıl algılandığını anlamamızda da önemli bir rol oynuyor.
Metnin son kısımlarında, yazarın Grothendieck ile kendi hayatı arasında kurduğu benzerlikler de göze çarpıyor. Özellikle babasız büyüme ve zorlu bir çocukluk geçirme gibi paralellikler, yazarın Grothendieck’e olan empatisini daha da güçlendirmiş gibi. Grothendieck’in matematiği bırakma nedenleri üzerine de Serre ve Ruelle gibi ünlü matematikçilerin düşünceleri aktarılmış. Bu anılar, yalnızca bir matematikçinin yaşam öyküsünü anlatmakla kalmıyor, aynı zamanda onun çevresindeki insanlarla olan etkileşimlerini ve içsel yolculuklarını da ortaya koyuyor.
Anlaşılan bu serüven, Grothendieck’in matematik kariyerini, ardından her şeyi bırakıp inzivaya çekilmesine kadar birçok ilginç detayı kapsıyor ve oldukça derin bir hikâye sunuyor.
