Grup Kavramı ve Modern Matematik.

Tam sayılarla üçgenin simetrileri arasındaki ilişki, 19. yüzyılda matematikçilerin ‘grup’ kavramını keşfetmeleriyle anlam kazandı. Matematiğin başlangıcı sayılarla, açık, somut ve sezgisel bir temele dayanıyordu. Ancak, son iki yüz yıl içinde bu kavram daha soyut bir hale geldi ve grup teorisi bu dönüşümün merkezindedir. Bu kavram, hem teorik hem de uygulamalı matematiği köklü bir şekilde değiştirmiştir.

Matematik sayılarla başladı.- açık, somut, sezgisel. Bununla birlikte,son iki yüz yılda daha soyut bir kavram haline geldi. Bu gelişimin arkasında yatan kavram grup teorisidir. Bu kavramla birlikte hem teorik hem de uygulamalı matematik değişime uğradı.

Grup teorisi, tam sayıların temel özelliklerini genelleyerek matematikte geometri, cebir ve analiz gibi alanlarda devrim yaratmıştır. Mesaj şifreleme ve virüs şekillerinin analizi gibi uygulama alanlarının yanı sıra, fizikçiler bu teoriyi doğanın temel kuvvetlerini birleştirmek için kullanmaktadır. Yüksek enerjilerde grup teorisi, elektromanyetizma ve atom çekirdeklerini bir arada tutan kuvvetlerin, tek bir temel kuvvetin tezahürleri olduğunu ortaya koyar.

Matematiksel bağlamda ‘grup’ terimi, Fransız matematikçi Évariste Galois tarafından 1830 yılında, henüz 18 yaşındayken tanımlanmıştır. Galois, iki yıl sonra bir düelloda hayatını kaybetmiş olsa da, matematiğin gelişimine önemli bir…